2.9.1 Principe

Le Twyman-Green est un Michelson éclairé par une onde plane : une source ponctuelle (usuellement laser) placée au foyer d’un collimateur remplace la source étendue. Chaque bras renvoie un front d’onde plan, et une lentille de projection forme sur la caméra l’image de la surface à tester. On ne cherche plus la différence de marche en fonction de l’inclinaison des rayons, comme dans le Michelson réglé en lame d’air, mais en fonction du point (𝑥,𝑦) de la surface : l’interférogramme est une carte de l’écart entre les deux fronts d’onde.

Fig. 25. – Interféromètre de Twyman-Green : un front d’onde plan est divisé, puis recombiné après réflexion sur le miroir de référence 𝑀1 et sur la surface à tester.

2.9.2 Interférogramme d’une surface

Si la surface testée s’écarte d’une hauteur ℎ(𝑥,𝑦) du plan idéal, la différence de marche entre les deux bras est, à une inclinaison près,

𝛿(𝑥,𝑦)=2ℎ(𝑥,𝑦).

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Fig. 26. – Interférogrammes (schématiques) : un miroir plan incliné donne des franges droites, une bosse locale les déforme, une surface sphérique donne des anneaux.

Lentilles et prismes. Pour tester une lentille, on la place dans le bras de mesure devant un miroir de renvoi qui la fait traverser deux fois : les aberrations déforment les franges (anneaux non équidistants pour l’aberration sphérique) et la mesure d’un écart à la sphère idéale remplace celle d’une hauteur.

2.9.3 Mesure par décalage de phase

Aujourd’hui, le miroir de référence est monté sur une cale piézoélectrique qui le déplace de 𝜆/8 entre quatre images successives, ce qui décale la phase de 𝜋/2 à chaque fois. Avec 𝐼𝑘=𝐼0[1+𝛾cos(𝜑+(𝑘−1)𝜋/2)], on retrouve en chaque pixel

𝜑=arctan(𝐼4−𝐼2𝐼1−𝐼3),ℎ=𝜑𝜆4𝜋,

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ce qui donne la forme de la surface avec une précision de l’ordre de 𝜆/100.

2.9.4 Comparaison avec le Michelson

CritèreMichelsonTwyman-Green
Sourceétendue (lampe)ponctuelle et collimatée (laser)
Éclairagefaisceaux de directions variéesonde plane
Frangesanneaux d’égale inclinaison (lame d’air) ou franges d’égale épaisseur (coin d’air)lignes de niveau de la surface testée
Usagemesure de longueurs d’onde et de déplacements, spectrométriecontrôle de surfaces et d’optiques
Pour aller plus loin. D. Malacara (éd.), Optical Shop Testing, Wiley ; P. Hariharan, Optical Interferometry, Academic Press.