https://fiches.alocoq.fr/electromagnetisme/ Recent content in Électromagnétisme on Physicoq Hugo fr-FR {year} Aloïs Coquillard · contenu sous CC BY-SA 4.0 Sun, 18 Oct 2026 13:45:56 +0000 https://fiches.alocoq.fr/electromagnetisme/rail-laplace/ Sun, 18 Oct 2026 13:45:56 +0000 https://fiches.alocoq.fr/electromagnetisme/rail-laplace/ <div class="fiche"> <p><em>D’après R. <span style="font-variant-caps: small-caps">Karam</span> et al,</em> « Forces on a current-carrying wire in a magnetic field:<br>the macro–micro connection », <em>European Journal of Physics 38 (2017)</em>.</p><aside class="encadre" style="--fond:#eaf1f8;--filet:#1f4e79"><span class="couleur" style="--couleur:#1f4e79"><strong>L</strong></span>’<span class="couleur" style="--couleur:#1f4e79"><strong>essentiel à retenir</strong></span><br>À rédiger en dernier.</aside><h2 id="1-presentation-classique"><strong>1 </strong><strong>Présentation classique</strong></h2><h3 id="1-1-force-mesoscopique-de-lorentz"><strong>1.1 </strong><strong>Force mésoscopique de <span style="font-variant-caps: small-caps">Lorentz</span></strong></h3><p>On rappelle la force de <span style="font-variant-caps: small-caps">Lorentz</span> subie par une charge ponctuelle <math><mi>𝑞</mi></math> de vitesse <math><mover accent="true"><mi>𝐯</mi><mo stretchy="true">⃗</mo></mover></math> dans des champs <math><mover accent="true"><mi>𝐄</mi><mo stretchy="true">⃗</mo></mover></math> et <math><mover accent="true"><mi>𝐁</mi><mo stretchy="true">⃗</mo></mover></math> :</p><div class="eq"><math display="block"><msub><mover accent="true"><mi>𝐅</mi><mo stretchy="true">⃗</mo></mover><mi>𝐿</mi></msub><mo>=</mo><mi>𝑞</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mi>𝐄</mi><mo stretchy="true">⃗</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>𝐯</mi><mo stretchy="true">⃗</mo></mover><mo lspace="0.2222222222222222em" rspace="0.2222222222222222em">×</mo><mover accent="true"><mi>𝐁</mi><mo stretchy="true">⃗</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>.</mi></math><p><span class="eq-num">(1)</span></p></div><p>Si maintenant on considère un cube mésoscopique de volume <math><mi>𝑑</mi><mi>𝜏</mi></math>, contenant une densité <math><mi>𝑛</mi></math> de porteurs de charge <math><mi>𝑞</mi></math> animés d’une vitesse moyenne <math><mover accent="true"><mi>𝐯</mi><mo stretchy="true">⃗</mo></mover></math>, ce cube subit</p> https://fiches.alocoq.fr/electromagnetisme/arqs/ Sun, 18 Oct 2026 12:53:10 +0000 https://fiches.alocoq.fr/electromagnetisme/arqs/ <div class="fiche"> <p><em>D’après A. Domps,</em> « Remarques sur l’approximation des régimes quasi stationnaires<br>en électromagnétisme », <em>Bulletin de l’Union des Physiciens (vol. 97, Fév. 2003)</em>.</p><aside class="encadre" style="--fond:#eaf1f8;--filet:#1f4e79"><span class="couleur" style="--couleur:#1f4e79"><strong>L</strong></span>’<span class="couleur" style="--couleur:#1f4e79"><strong>essentiel à retenir</strong></span><br>L’ARQS consiste à négliger les temps de propagation dans le calcul des <em>potentiels</em> (<math><mi>𝑉</mi></math>, <math><mi>𝐀</mi></math>); elle est légitime lorsque <math><mi>𝜀</mi><mo>=</mo><mi>𝐿</mi><mi>/</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>𝑐</mi><mi>𝜏</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>≪</mo><mn>1</mn></math>. Cependant cette seule hypothèse ne permet pas de savoir lequel des deux <em>champs</em> (<math><mi>𝐄</mi></math>, <math><mi>𝐁</mi></math>) se comporte comme un champ quasi-statique : il faut une seconde hypothèse, portant sur les sources et mesurée par <math><mi>𝜉</mi><mo>=</mo><mfrac><mover accent="true"><mi>𝑗</mi><mo>̃</mo></mover><mrow><mover accent="true"><mi>𝜌</mi><mo>̃</mo></mover><mi>𝑐</mi></mrow></mfrac></math>. Selon que les charges ou les courants dominent, on obtient deux régimes symétriques : l’<strong>ARQS électrique</strong> (<math><mi>𝐄</mi></math> n’est créé que par les charges et non par l’induction <math><mfrac><mrow><mi>𝜕</mi><mi>𝐁</mi></mrow><mrow><mi>𝜕</mi><mi>𝑡</mi></mrow></mfrac></math>) et l’<strong>ARQS magnétique</strong> (<math><mi>𝐁</mi></math> n’est créé que par les courants et non par le courant de dépacement <math><msub><mi>𝐣</mi><mi>𝐝</mi></msub></math>).</aside><h2 id="1-des-equations-de-maxwell-aux-potentiels-retardes"><strong>1 </strong><strong>Des équations de Maxwell aux potentiels retardés</strong></h2><h3 id="1-1-equations-de-maxwell-et-potentiels"><strong>1.1 </strong><strong>Équations de Maxwell et potentiels</strong></h3><p>Dans le vide, en présence de sources <math><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>𝜌</mi><mo>,</mo><mi>𝐣</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></math>, les champs obéissent aux équations de Maxwell :</p>